电子信息专升本例题集 · 第5章 半导体器件基础

本章例题聚焦「半导体器件基础」的三大核心考点，覆盖考纲全部要求：一是 PN 结的单向导电性与二极管的等效模型（理想模型、恒压降模型）以及导通 / 截止判断；二是稳压管反向击穿稳压电路与限流电阻的配合；三是三极管的类型判读、电流分配关系 Ic=βIb，以及放大 / 饱和 / 截止三种工作状态的判断。

全套例题分三级难度：基础题直接套用”假设—验证”法、恒压降公式与电流分配关系；进阶题综合 PN 结、稳压管限流、三极管电流分配与 UCE 比较等多个知识点；拓展题引导你从单个器件走向完整直流稳压电源的设计。建议每道题先独立计算，再对照解析逐一核对步骤中的数值、单位与判断依据。

一、基础概念示例题

例题5-1 ｜ 难度：基础

【题目】
硅二极管（恒压降模型，正向导通压降按 0.7 V 处理）与电阻 R=1 kΩ 串联，二极管正极接电源正极、负极经电阻接电源负极，电源电压 U=5 V。试判断二极管是否导通，并求回路电流 I 与二极管两端电压 UD。

【已知条件】

  • 电源电压：U=5 V
  • 串联电阻：R=1 kΩ
  • 二极管模型：恒压降模型，硅管 UD=0.7 V

【待求】

  • 二极管是否导通
  • 回路电流 I
  • 二极管端电压 UD

【解题步骤】

  1. 采用”假设—验证”法：先假设二极管导通，按恒压降模型取 UD=0.7 V。
  2. 由回路电压关系写出电流表达式：I=(U−UD)/R。
  3. 代入数值：I=(5−0.7) V / 1 kΩ=4.3 V / 1000 Ω=4.3 mA。
  4. 求得的 I=4.3 mA>0，与”正向导通必有正向电流”一致，假设成立，二极管确为导通。

【答案解析】
二极管导通，UD=0.7 V，回路电流 I=4.3 mA。验算：电阻压降 U_R=I·R=4.3 mA×1 kΩ=4.3 V，与 U−UD=5−0.7=4.3 V 一致，结果自洽。

【方法归纳】
二极管通断判断统一用”假设—验证”：先假设导通（硅管 UD=0.7 V、锗管 UD=0.3 V），由外部电路求电流；电流为正则成立，为负则改判截止。

【易错提醒】

  • 硅管未达到死区时近似截止，不要误以为有持续小电流。
  • 导通压降是固定值 0.7 V，不要把它与”电阻上的可变压降”混淆。

【知识点链接】
覆盖 PN 结单向导电性与二极管恒压降模型，详见《电子信息专升本 · 第5章 半导体器件基础》学习要点：https://su6660.github.io/2026/10/06/20261006-电子信息专升本-05-半导体器件基础/

例题5-2 ｜ 难度：基础

【题目】
硅二极管（恒压降模型）与电阻 R=2 kΩ 串联，二极管正极接电源正极、负极经电阻接电源负极，电源直流电压 U=0.4 V。判断二极管的工作状态，并求回路电流 I 与二极管两端电压 UD。

【已知条件】

  • 电源电压：U=0.4 V
  • 串联电阻：R=2 kΩ
  • 二极管模型：硅管恒压降 0.7 V

【待求】

  • 二极管工作状态
  • 回路电流 I
  • 二极管端电压 UD

【解题步骤】

  1. 先假设导通：则按模型应有 UD=0.7 V，而电源只能提供 0.4 V，0.4 V<0.7 V，正向导通压降无法建立，假设不成立。
  2. 改判截止：二极管不导通，回路电流 I=0。
  3. 截止时电阻上没有压降，电源电压全部落在二极管两端：UD=U=0.4 V。

【答案解析】
二极管处于截止状态，回路电流 I=0，二极管端电压 UD=0.4 V。

【方法归纳】
“低于导通压降”不是”流很小的电流”，而是近似截止；判断的关键是比较电源电压与管子的导通压降（死区）大小。

【易错提醒】

  • 若把硅管（0.7 V）换成锗管（0.3 V），本电源 0.4 V 已高于锗管导通压降，锗管会导通，管型决定压降数值。
  • 截止时端电压就是外电路加在二极管上的电压，不是 0。

【知识点链接】
覆盖死区电压与导通压降：硅管约 0.7 V（死区约 0.5 V）、锗管约 0.3 V（死区约 0.1 V），详见《电子信息专升本 · 第5章 半导体器件基础》学习要点：https://su6660.github.io/2026/10/06/20261006-电子信息专升本-05-半导体器件基础/

例题5-3 ｜ 难度：基础

【题目】
稳压管稳压电路：输入直流电压 UI=12 V，限流电阻 R=300 Ω，稳压管（稳定电压 UZ=6 V）反向接入，负载电阻 RL=1 kΩ 与稳压管并联。求输出稳压电压 UO、限流电阻电流 IR、负载电流 IL 与稳压管电流 IZ。

【已知条件】

  • 输入电压：UI=12 V
  • 限流电阻：R=300 Ω
  • 稳压管稳定电压：UZ=6 V（反向接入）
  • 负载电阻：RL=1 kΩ（与稳压管并联）

【待求】

  • 输出电压 UO
  • 限流电阻电流 IR
  • 负载电流 IL
  • 稳压管电流 IZ

【解题步骤】

  1. 稳压管反向接入并工作在反向击穿区，其两端电压被稳定在 UO=UZ=6 V。
  2. 限流电阻两端电压为 UI−UO，故 IR=(UI−UO)/R=(12−6) V / 300 Ω=6 V / 300 Ω=20 mA。
  3. 负载电流 IL=UO/RL=6 V / 1 kΩ=6 mA。
  4. 在并联节点处由基尔霍夫电流定律：IR=IL+IZ，得 IZ=IR−IL=20−6=14 mA。

【答案解析】
UO=6 V，IR=20 mA，IL=6 mA，IZ=14 mA。验算：IR=IL+IZ=6+14=20 mA 成立；IZ=14 mA 处于稳压管正常工作电流范围内，稳压成立。

【方法归纳】
稳压管电路先定 UO=UZ，再依次求 IR、IL，最后由节点电流求 IZ；判断 IZ 是否落在 IZmin~IZmax 之间即可验证稳压是否成立。

【易错提醒】

  • 稳压管必须反向连接（阴极接高电位），接反则按普通二极管 0.7 V 处理。
  • IR、IL、IZ 三者关系是 IR=IL+IZ，不要混淆谁减谁。

【知识点链接】
覆盖稳压管反向击穿稳压特性与限流电阻的作用，详见《电子信息专升本 · 第5章 半导体器件基础》学习要点：https://su6660.github.io/2026/10/06/20261006-电子信息专升本-05-半导体器件基础/

二、综合应用题

例题5-4 ｜ 难度：进阶

【题目】
NPN 硅三极管共射电路：电源 UCC=12 V，基极电阻 RB=240 kΩ，集电极电阻 RC=2 kΩ，电流放大系数 β=50，发射极直接接地，忽略 ICBO。试判断管子工作在放大区、饱和区还是截止区，并求 IB、IC、UCE。

【已知条件】

  • 电源电压：UCC=12 V
  • 基极电阻：RB=240 kΩ
  • 集电极电阻：RC=2 kΩ
  • 电流放大系数：β=50
  • 硅管：UBE=0.7 V，UCES=0.3 V

【待求】

  • 工作状态判断
  • 基极电流 IB、集电极电流 IC、集射电压 UCE

【解题步骤】

  1. 基极经 RB 接 UCC，发射结正偏，故先按放大状态假设，取 UBE=0.7 V。
  2. 求基极电流：IB=(UCC−UBE)/RB=(12−0.7) V / 240 kΩ≈11.3 V / 240 kΩ≈47 μA。
  3. 由电流分配关系求集电极电流：IC=βIb=β·IB=50×47 μA≈2.35 mA。
  4. 求集射电压：UCE=UCC−IC·RC=12−2.35×2=12−4.7=7.3 V。
  5. 比较判断：UCE=7.3 V>UCES（0.3 V），满足放大区”集电结反偏”条件，判断成立。

【答案解析】
管子工作在放大区，IB≈47 μA，IC≈2.35 mA，UCE≈7.3 V。验算：IC/IB=2.35 mA/47 μA≈50=β，与假设一致。

【方法归纳】
状态判断先按放大算 Ic=βIb，再比较 UCE 与 UCES：UCE>UCES 为放大，UCE≈UCES 为饱和，IB≈0 为截止。

【变式延伸】
若把 RB 减小到 100 kΩ，则 IB=113 μA、βIB=5.65 mA，UCE=12−5.65×2=0.7 V，仍略大于 0.3 V、处于临界附近；再减小 RB 就会进入饱和区，详见例题5-5 的完整三种状态。

【易错提醒】

  • 不能只看 Ic=βIb 是否成立就下结论，必须再比较 UCE 与 UCES。
  • 若算出 UCE<0.3 V 甚至为负，说明 β 假设失效，应改判饱和。

【知识点链接】
覆盖三极管电流分配关系 Ic=βIb、Ie=(1+β)Ib 及三种工作状态判断，详见《电子信息专升本 · 第5章 半导体器件基础》学习要点：https://su6660.github.io/2026/10/06/20261006-电子信息专升本-05-半导体器件基础/

例题5-5 ｜ 难度：进阶

【题目】
NPN 硅三极管共射电路：UCC=12 V，RC=2 kΩ，β=100，发射极接地。三个子问题分别取基极电阻 RB 为：(1) RB=300 kΩ；(2) RB=100 kΩ；(3) 基极开路（RB 断开）。分别判断工作状态并求 IC、UCE。

【已知条件】

  • 电源电压：UCC=12 V
  • 集电极电阻：RC=2 kΩ
  • 电流放大系数：β=100
  • 硅管：UBE=0.7 V，UCES=0.3 V

【待求】
三个子问题各自的工作状态、IC 与 UCE。

【解题步骤】

  1. 处理第(1)问 RB=300 kΩ：IB=(12−0.7)/300 kΩ=11.3/300≈37.7 μA；IC=β·IB=100×37.7 μA≈3.77 mA；UCE=12−3.77×2=12−7.54=4.46 V>0.3 V，故为放大区。
  2. 处理第(2)问 RB=100 kΩ：IB=(12−0.7)/100 kΩ=113 μA；若仍按放大，IC=β·IB=100×113 μA=11.3 mA，此时 UCE=12−11.3×2=−10.6 V<0，物理上不可能，说明进入饱和区。
  3. 处理第(3)问基极开路：IB=0，则 IC=0，UCE=UCC=12 V，故为截止区。
  4. 补求饱和参数：饱和时 UCE≈UCES=0.3 V，实际 IC≈(UCC−UCES)/RC=(12−0.3)/2 kΩ=5.85 mA。
  5. 求临界饱和基极电流：IBs=IC/β=5.85 mA/100≈58.5 μA，而第(2)问 IB=113 μA 远大于 IBs，确为深度饱和。

【答案解析】
(1) 放大区：IC≈3.77 mA，UCE≈4.46 V；(2) 饱和区：UCE≈0.3 V，IC≈5.85 mA；(3) 截止区：IC=0，UCE=12 V。

【方法归纳】
放大算出的 IC 若使 UCE 跌到 UCES 以下，说明 β 假设失效，应改用饱和模型（UCE≈0.3 V）反推实际 IC。掌握”临界饱和基极电流 IBs=ICsat/β”可快速判断是否饱和。

【易错提醒】

  • IC 的最大值受电源与 RC 限制（约 UCC/RC），β 再大也不能突破该上限。
  • 比对 UCE 是判断是否饱和的关键一步，切勿省略。

【知识点链接】
覆盖三极管放大 / 饱和 / 截止三种工作状态及临界饱和条件，详见《电子信息专升本 · 第5章 半导体器件基础》学习要点：https://su6660.github.io/2026/10/06/20261006-电子信息专升本-05-半导体器件基础/

三、拓展思考题

例题5-6 ｜ 难度：拓展

【题目】
设计一个简单直流稳压电源，方案为：市电 220 V → 变压器降压到有效值 12 V → 桥式整流（硅二极管）→ 电容滤波 → 稳压管稳压（UZ=9 V）。请定性思考：(1) 桥式整流后、滤波前的脉动直流平均值约为多少；(2) 电容滤波后空载电压约为多少；(3) 稳压管环节输出应为多少；(4) 若负载电流增大导致 IZ 低于最小稳定电流 IZmin，会发生什么，如何设置限流电阻来保证稳压。

【思路提示】
沿”变压器副边有效值 → 峰值 → 整流平均值 → 滤波峰值 → 稳压输出”的递进思路展开：桥式整流输出平均约为 0.9U2（U2 为副边有效值），电容滤波后空载电压趋近峰值 1.414U2（需扣管压降），稳压管把最终输出钳位在 UZ=9 V。

【参考答案要点】
(1) 副边有效值 12 V，桥式整流（扣除两只硅管压降共约 1.4 V）后脉动直流平均值约 0.9×12−1.4≈9.4 V。
(2) 电容滤波后空载电压趋近副边峰值约 1.414×12≈17 V（再扣 1.4 V 管压降约 15.6 V）。
(3) 稳压管反向击穿后输出稳定在 UZ=9 V。
(4) 由 IR=IL+IZ 知负载电流 IL 增大时 IZ 减小，若 IZ 低于 IZmin，稳压管退出击穿区、失去稳压作用；限流电阻应满足 (UImin−UZ)/(IZmax+ILmin) ≤ R ≤ (UImax−UZ)/(IZmin+ILmax)，使 IZ 始终落在 IZmin~IZmax 之间。

相关知识点链接