第 8 章 集成运算放大器及其应用

一、考纲考点清单

  1. 集成运放的基本组成、特点与传输特性
  2. 理想运算放大器（虚短、虚断）
  3. 基本线性运算电路：比例（反相/同相）、求和、求差
  4. 积分、微分运算电路
  5. 单门限比较器（含迟滞比较器了解）

二、核心知识点

2.1 集成运放与理想运放

  • 组成：输入级（差分放大，抑制零漂）、中间级（电压放大）、输出级（功率放大，互补对称）。
  • 特点：开环增益极高（10⁴~10⁷）、输入电阻大、输出电阻小；输入失调、零漂小。
  • 理想运放两大结论：
    • 虚短：u+ = u−（开环增益无穷大，两输入端电位相等）；
    • 虚断：i+ = i− = 0（输入电阻无穷大，输入电流为零）。
  • 使用前提（线性区）：电路引入负反馈。

2.2 基本运算电路

电路 输出与输入关系 说明
反相比例 uo = −(Rf/R1)·ui 反相，Ri = R1
同相比例 uo = (1 + Rf/R1)·ui 同相，Ri 极大
电压跟随器 uo = ui Rf = 0（或 R1 开路）特例
反相加法 uo = −Rf·(ui1/R1 + ui2/R2) 多路叠加
差分（减法） uo = (Rf/R1)(ui2 − ui1) 条件：电阻对称
积分 uo = −(1/RC)∫ui dt 输出为输入的积分
微分 uo = −RC·dui/dt 输出为输入的微分

2.3 单门限比较器

  • 运放开环（或正反馈）工作在非线性区：uo 只有两个状态：+Uom 或 −Uom。
  • 当 u+ > u− 时 uo = +Uom；当 u+ < u− 时 uo = −Uom。
  • 阈值电压：使输出发生跳变的输入电压。反相输入比较器（同相端接参考 UREF）：ui > UREF 时 uo = −Uom；ui < UREF 时 uo = +Uom。
  • 电压传输特性（uo–ui 关系曲线）是常考作图点。
  • 迟滞比较器（正反馈）具有两个阈值，抗干扰能力强（了解）。

三、关键公式速查

名称 公式
反相比例 uo = −(Rf/R1)ui
同相比例 uo = (1 + Rf/R1)ui
反相加法 uo = −Rf(ui1/R1 + ui2/R2)
减法 uo = (Rf/R1)(ui2 − ui1)
积分 uo = −(1/RC)∫ui dt

四、典型例题

例 1：反相比例电路 R1 = 10 kΩ，Rf = 100 kΩ，ui = 0.2 V。求 uo。

解：uo = −(100k/10k)×0.2 = −10×0.2 = −2 V。

例 2：反相输入比较器，同相端接 UREF = 2 V，输出 ±6 V。求阈值并画传输特性。

解：

  • 阈值 UTH = UREF = 2 V；
  • ui > 2 V 时 uo = −6 V；ui < 2 V 时 uo = +6 V。特性曲线在 ui = 2 V 处跳变。

五、解题方法小结与易错点

  • 线性应用成立前提是负反馈；无负反馈（开环/正反馈）只能当比较器，不能套”虚短”。
  • 判断运放工作区先看有没有反馈回反相端的网络：有负反馈 → 线性；否则 → 非线性。
  • 积分电路输出与时间成线性变化，是同相端接地、电容跨接输出与反相端的标准结构。
  • 多运放级联题逐个运放求解，先把每个运放的输入输出关系写出来再联立。